算法

算法(Algorithm)是指解题方案的准确而完整的描述,是一系列解决问题的清晰指令,算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说,能够对一定规范的输入,在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷,或不适合于某个问题,执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。算法中的指令描述的是一个计算,当其运行时能从一个初始状态和(可能为空的)初始输入开始,经过一系列有限而清晰定义的状态,最终产生输出并停止于一个终态。一个状态到另一个状态的转移不一定是确定的。随机化算法在内的一些算法,包含了一些随机输入。形式化算法的概念部分源自尝试解决希尔伯特提出的判定问题,并在其后尝试定义有效计算性或者有效方法中成形。这些尝试包括库尔特·哥德尔、Jacques Herbrand和斯蒂芬·科尔·克莱尼分别于1930年、1934年和1935年提出的递归函数,阿隆佐·邱奇于1936年提出的λ演算,1936年Emil Leon Post的Formulation 1和艾伦·图灵1937年提出的图灵机。即使在当前,依然常有直觉想法难以定义为形式化算法的情况。

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